《列代数式》教案

【知识与技能】

能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。

【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式。

【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

【教学重点】

根据题意正确的列出代数式.

【教学难点】

用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。

一、情景导入，初步认知

1.用代数式表示乙数：

①乙数比x大5；

②乙数比x的2倍小3；

③乙数比x的倒数小7；

④乙数比x大16%。

2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习。

【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式。

二、思考探究，获取新知

1.探究：观察下列图形，并完成下表。

【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在。

2.什么样的式子是代数式呢？

【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。单独的一个字母或一个数也是代数式。

3.用代数式表示：

(1)a的7倍与2b的差。

(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍。

(3)a的倒数与b的和。

4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？

【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、运用新知，深化理解

1.教材P60例2。

2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(D)

A.πR2B.πr2

C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)

3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤。

答案：2x

4.用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)；

(2)a-b；

(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)或(b+a)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

5.设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数与1的差的四分之一；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；

(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和。

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；

(3)(5a+7)；(4)a2+a。

6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位？

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

7.电话费与通话时间的关系如下表

(1)试用含a的代数式表示b。

(2)计算当a=100时，b的值。

解：(1)b=0.8+0.2a

(2)b=0.8+0.2×100b=20.8

8.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23厘米，各相邻的两个尺码都相差厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示。

(1)标号为7的鞋的尺码为多少？

(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示？(1≤m≤14)

解：(1)23+6×=26

(2)23+(m-1)

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。

布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题。

本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系.通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神。通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力.无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验。