特殊的平行四边形有哪些

2022-03-14 21:53 数学学习

有矩形和菱形。正方形既是矩形,又是菱形。正方形,即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。矩形,有一个角是直角的平行四边形。菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

特殊的平行四边形有哪些

平行四边形的判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

特殊的平行四边形有矩形和菱形。正方形既是矩形,又是菱形。

矩形

有一个内角是直角的平行四边形,叫做矩形。

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;

矩形又可分为长方形和正方形,故包含长方形和正方形的一些共有的性质。

矩形的性质

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:

对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)长方形有2条对称轴,正方形有4条;

(5)具有不稳定性(易变形)。

菱形

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形具有平行四边形的一切性质;

菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;

菱形是中心对称图形。

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