[数学学习]不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,它一般有如下八个基本性质。 基本性质 如果xy,那么yx;如果yx,那么xy;(对称性) 如果xy,yz;那么xz;(传递性) 如
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
(1)一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
(2)不等式解集的表示方法:
① 用不等式表示
② 用数轴表示:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。
③ 求不等式解集的过程,就是解不等式。
(1)把各个不等式的解集表示在数轴上,观察公共部分。
(2)不等式组的解集不外乎以下4种情况:
若a<b,
当x>b时;(同大取大)
当x<a时;(同小取小)
当a<x<b时;(大小小大中间找)
当x<a且x>b时无解,(大大小小无处找)
不等式解集图示
1、确定不等式解集的起点
在表示解集时,“≥”和“≤”要用实心圆点表示;“<”和“>”要用空心圆点表示。
2、确定不等式解集的方向
若是“>”和“≥”向右画,“<”和“≤”向左画。
3、确定不等式解集的方向
若是“>”和“<”两条线相向时应该连成闭合范围,否则是开放范围。
满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。
4、举例说明
(1)如不等式的解集为x>3,在数轴“3”上画一个空心圆点,从这个空心圆点开始往上画一段垂直线,并向右边画一条与数轴平行的直线,就表示 x>3。
(2)如不等式的解集为x≥3,在数轴“3”上画一个实心圆点,后续步骤依此类推。
[数学学习]绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用| |来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为:||a|-|b|||ab||a|+|b|。 |a|表示数轴上的点a与原点的距