[数学学习]arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 1 、证明过程 2 、三角函数求导公式 (arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)=1/(1+x^2) (arccotx)=-1/(1+x^2) (arcsecx)=1/(|
arctan特殊值:arctan0=0°,arctan(√3/3)=30°,arctan1=45°,arctan√3=60°。
arctan各个特殊值
0度角:tan0°=0,arctan0=0°
30度角:tan30°=√3/3,arctan(√3/3)=30°
45度角:tan45°=1,arctan1=45°
60度角:tan60°=√3,arctan√3=60°
90度角:tan90°:不存在
120度角:tan120°=-√3,arctan(-√3)=120°
180度角:tan180°=0,arctan180=180°
反正切函数性质
定义域:R
值域:(-π/2,π/2)
奇偶性:奇函数
周期性:不是周期函数
单调性:(-∞,﹢∞)单调递增
[数学学习]arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 1 、证明过程 2 、三角函数求导公式 (arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)=1/(1+x^2) (arccotx)=-1/(1+x^2) (arcsecx)=1/(|